大數據分析的突破點 - 模擬器認識機率分配
機率分配是統計學開始學習時的第二個重點。即使如此，我們所能認識的機率分配有限，可能限於課本所提，以及機率分配的特性無法全面摸透。所以這篇文章就是說明可以使用模擬器了解機率分配，也可以用模擬器建模檢測。 機率分配的起頭 當我們學習機率分配是在認識機率、事件、隨機變數、機率空間後，就會想要知道隨機變數與機率之間的關係。 但在這邊，我要說明的是隨機變數不是隨便將事件轉換成任意數字就可以，而是這些數字必須為有意義的數字，而且還要能匹配隨機特性，後續的數字運算也同樣要有意義。而不是我自己隨便將事件說是12345，實際上這12345形成的數字運算，根本沒有任何意義，就像問卷的尺度數字或是經濟學的效用值。 機率分配的意思與特性 機率分配就是表現隨機變數與對應機率的關係。這個關係可以用數學方程式表現。因此，開始了機率密度函數與累積機率密度函數特性，間斷型機率分配與連續型機率分配。常見的母體機率分配可以有45種[1]，例如極端值的分配 -- U-quadratic分配和Arcsin分配，當然還有非對稱分配 - F分配，特定參數值下的Gamma分配等，也有找不到參數或參數很複雜的韋伯分配、柯西分配、一般常態分配(縮寫GND)等。 下面對於這些機率分配的特性，例如， 常態分配相加還是常態分配 常態分配相減還是常態分配 標準常態分配平方是卡方分配 標準常態分配相除是柯西分配 Gamma分配 卡方分配是Gamma分配((ν/2, 2) v是自由度 指數分配(參數為λ)是Gamma分配(1, 1/λ) if X ~ Gamma( k , θ ), then {\displaystyle X^{q}} for {\displaystyle q>0} follows a generalized gamma distribution with parameters p = 1/ q , d = k / q , and {\displaystyle a=\theta ^{q}} f X ~ Gamma( k , θ ), then 1/ X ~ I...