AI經濟

每一本統計學、計量經濟學、時間序列分析、迴歸分析、市場預測的書籍都會提到資料自我相關問題。為了找到資料的自我相關性，有的學者從樣本相關係數出發進行資料的假設檢定，有的學者則是創造與樣本相關係數很相近的數學公式進行資料的假設檢定，其中，最知名的便是Durbin-Watson檢定與LM檢定(Breusch–Godfrey)。兩個檢定公式的出發點都是一樣的，那就是從迴歸分析的殘差出發。 Durbin-Watson檢定公式 LM檢定公式 從資料角度去看，無庸置疑的是資料的數值都是已知的，我們使用迴歸分析來瞭解資料間的因果關係。換言之，此時，解釋變數與被解釋變數之間是樣本條件關係。然而，我們卻遺忘了一件事情，那就是資料也是可以形成分配的，那就是抽樣分配。 既然資料可形成抽樣分配，這意味著解釋變數與被解釋變數都是抽樣分配，需要以分配的概念去解讀。於是，在統計學內就明確寫著： 每個樣本服從母體分配 樣本的變異數一樣都是母體變異數 樣本之間是無線性相關 同樣在迴歸分析的解釋變數、被解釋變數與誤差都有各自的母體分配，並且滿足上面的三個條件。同時解釋變數與被解釋變數之間可以是聯合關係，也可以是條件關係。 進一步推導所得到的係數、殘差、甚至是殘差的數學組合、變異數分析表內的SSR、SSE、MSR、MSE、自我相關係數都是抽樣分配。 請注意，這些都是隨機變數或隨機變數的數學組合，所以都是抽樣分配( 只討論一個數字，不是分配 )。當樣本數夠大時，才能夠代表母體分配( 樣本要多大，沒人知道 )。 所以要使用公式前，問問： 你確定資料的抽樣分配了嗎？ 你確定資料的抽樣分配轉換過程了嗎？(是數值的亂數表，不是機率生成的亂數表) 隨機變數的數學組合之間有沒有成為函數關係？(例如自我相關係數與MSE) 當我們確定每一個轉換步驟狀況後，就可以觀察到解釋變數數值、解釋變數個數、誤差母體分配、樣本數、殘差限制對Durbin-Watson檢定與LM檢定的抽樣分配變化。 確實，Durbin-Watson檢定適合所有樣本大小，但是Durbin-Watson檢定的決策規則本身有問題，不符合統計公式的原則，那就是灰色地帶判定給虛無假設，因此只有虛無與對立假設的二分法，以及分配的臨界值只會有一個數字，而不會有所謂的上下界。除非沒有控制住解釋變數數值與殘差限制影響，才會讓這兩個影響融入分配當中，造成臨界值的不確定，產生了...