【踢爆】你在K線圖上看到的支撐線和壓力線是真的嗎？【第二個觀念】

 讓我接續已經說明「觀念1：常見的壓力線和支撐線只是高中數學的兩點決定一直線」的前篇文章，繼續講講第二個觀念，壓力線和支撐線的先決條件。想要講這個觀念之前，我要先說一下，請不要用你常見或已經學過的技術分析懟我。你有你的技術分析觀念和知識，而我則用數學和統計學觀念和知識在解讀和分享。感謝大家的認可與喜歡，如果感受到冒犯了，請左拐更換關鍵詞搜尋，謝謝理解。

第二個觀念：壓力線和支撐線的先決條件

當你看到下圖的壓力線和支撐線時，有什麼感覺？是不是「往下走」的兩條平行線呢？所謂的「往下走」就是趨勢方向。平行的壓力和支撐線賦予一個趨勢方向感。

那什麼是趨勢(Trend)？

請注意上圖的橫軸是時間，從左到右代表從過去到現在，因為線的存在，產生了指引方向，進而讓觀看圖形的人有了趨勢感覺。這個非常簡單的事實現象，以及人們的感覺，只是你可能遺忘潛意識一直使用的固有思維。

兩條黃線可以讓你有趨勢感，就只需用四個收盤價決定！換句話說，用四個收盤價就決定趨勢，並代表這段時間內所有的股票價格，你能認可這種事嗎？這代表其他收盤價的藍點都能消失，不用再看。只要看決定第一個觀念得到的壓力和支撐線的四個點，就夠了！聽起來很天方夜譚，但從上一篇文章的支撐線和壓力線產生方式就是如此。

可是，這一群數字的趨勢意味著，代表這群數字告訴我們的方向和規律性。其中的兩點不能代表這群數字，所以，兩點連成一直線的支撐線和壓力線都不能代表「這群數字的方向和規律性」。

此時，我們就得考慮有沒有哪種趨勢的表現方式可以代表「這群數字的方向和規律性」呢？能夠代表這群數字的直線，既是趨勢線，也是存在誤差的直線。因為趨勢只是平均概念，和實際的數字存在差距。這差距稱為誤差(Error)，也稱為風險(Risk)。所以支撐線和壓力線的先決條件是「先要有條趨勢線」，而且是能夠代表所有數字的「趨勢線」。之後再藉趨勢線，產生上下限，各自代表支撐線和壓力線。如此一來，支撐線和壓力線不再是簡單的兩點連成一直線，而是可以「容忍誤差」存在的趨勢上下限。

趨勢從哪來？

直至現在很多專家學者在講時間序列資料的趨勢時，總愛SHOW出折線圖，以此代表趨勢。我今天沒有要說折線圖能否代表趨勢的問題，如果你對折線圖是否能代表趨勢線有興趣，請參考「股市走勢圖是詐騙還是奇蹟」的簡報資料。

回到趨勢，人類最簡單的表現方式就是直線。這直線未必穿過每個數字點，卻能代表對應的一群數字。那這條直線就是統計學迴歸分析的簡單直線迴歸模型，並且非常容易被計算且顯示出來。你可以下載股價資料後，重製出E和F欄。

點擊Excel的散佈圖後，建立下圖的藍點。在資料點上按右鍵，點擊【加上趨勢線】後就會出現直線趨勢線(見下圖的紅虛線)。從Excel的文字就能知道所謂趨勢線不是折線圖，而是統計學迴歸分析的直線迴歸估計式。

上圖可見直線估計式(Y = 15590 - 19.948 X)和判定係數R2。X是時間代號，從1到268，Y就是那斯達克指數收盤價。而估計式的斜率(-19.948)告訴你在268天內，那斯達克指數平均每日下跌19.948點。這條直線估計式和一般兩點連成一直線的方程式很像，差別在於前者要用到所有的數字計算以這條線上的點(又稱為估計值)和相同時間代號下的那斯達克指數收盤價差距最小。差距即為誤差。這樣的估計線將可代表「這群數字的方向和規律性」！

再次強調，統計學計算這條直線估計式時，得用到所有的數字，不像上一篇文章的支撐線或壓力線，只用兩點就決定直線方程式。

比較方程式

讓我將上一篇的支撐線和壓力線，以及上方直線估計式的方程式列出來。

[高中方法]壓力線方程式：Y = 16306.063901 - 16.574898*X 

[高中方法]支撐線方程式：Y = 13976.551055 - 15.166645*X

[大學方法]直線估計式    ：Y = 15590              - 19.948        X

從上方的三條方程式，你會發現來自兩點一直線的支撐線和壓力線方程式大約是平均下降16.6點或15.2點，但統計學的估計式卻下降更多。以線的代表性來說，使用全部數字計算的估計式較兩點連成一直線的壓力線和支撐線，更具有代表性。我們應該更加相信第三條數學式。

為什麼你幾乎沒見過分析股價是如此做的?

這問題真的很有意思，也很好回答。以目前台灣大學教育普及，除一些科系不需要修統計學，多數都學過統計學到迴歸分析，但為什麼你不會使用，也不知道要這樣使用，連投資理財的股價/股價指數都不會想到要這樣用統計學呢？

你回憶一下K線圖的樣子(見下圖)。你怎麼用迴歸分析？這些看盤軟體也不會提供你迴歸分析的功能。要嘛你就自己拉條直線在K線圖上，要嘛就說你有布林通道可以看。就是沒有迴歸分析的趨勢線。

你再看看上方的Excel圖，統計學迴歸分析的趨勢線得先確定一組數值，例如收盤價，才能計算趨勢線。而K線圖上同時有開高低收價，還有每日股價資訊的分類用K棒，如何再加上統計學迴歸分析結果，你說對吧？

除非你自己將股價/股價指數重新載入Excel或其他，然後認定好收盤價或其他價格，以時間序列的時間排序在散佈圖上，計算出直線估計式後繪製估計線。而這兩套 - 看盤軟體 和 Excel 並不能同時放在一個畫面上。結果自然是看股票的看盤軟體主導了主流圖像視覺化。想要趨勢線、支撐線、壓力線？請手繪!!!!!!

支撐線和壓力線來自趨勢線的存在

所謂的支撐線和壓力線代表這群數字的上下限。想決定上下限，你得要有個基準。這個基準就是剛剛提到的趨勢線(同估計線) - 直線估計式。

想要決定存在趨勢線產生的支撐線和壓力線，我們就得問趨勢線撐出來的上下限有多寬！

上下限要多寬呢？

當我們了解趨勢和趨勢線後，上限代表壓力線，下限代表支撐線。上下限多寬才是合理的呢？統計學已經給了答案。那就是信賴區間(Confidence interval)。

所謂的信賴區間，是個機率值。通常喜歡設定95%或99%。我在這設定95%。它表示268筆資料平均會有95%落在上下限內，5%會落在上下限外。

P(|Z| < Z(𝛂/2)) = 0.95

上式的Z代表標準化也稱為Z score。所謂標準化是數字扣掉平均值，再除以標準差。這個標準化觀念很重要。在其中所除的標準差可以代表風險，也是能夠從趨勢線撐出上下限的重要原因。

迴歸分析中還有一種叫做「預測區間」。這個觀念來自信賴區間，只是這個信賴區間發生在未知的下一期預測值的上下限。請注意迴歸分析的應變數Y代表的是期望值，也就是平均概念。所以做預測下期時，也是預測下一期的平均。下一期實際發生的數字未必剛好等於平均值喔。

那這樣的區間就由誤差去撐出來。想了解信賴區間和預測區間，可上YouTube搜尋，觀看統計學課程的教學影片，或上網搜尋看文字描述的信賴區間或預測區間。

上圖的黃線為預測區間的上下限，它將包住95%的收盤價。你可以看到有的藍點會落在黃線之外，但不多。這最後一點的時間序 = 268，對應日期為2022/11/22。實際那斯達克指數收盤價=11174.410160，估計值=10243.648940，由此得到95%預測區間為[8840.472915, 11686.720419]。

我們還能為預測區間上下限的的數字，計算出方程式分別為

• 支撐線：Y = 14191.649 - 19.948 X
• 壓力線：Y = 17027.526 - 19.948 X

為什麼大家都不用這樣的預測區間當支撐線和壓力線呢？

我可以說出三點可能性。第一，後台必須要運算統計學的公式，不如現在常見的技術指標值那麼簡單。就像有些看盤軟體在顯示布林通道時需要等待一下。不過這點在現在的電腦硬體設施支撐下應該不會有那麼明顯的延遲。我曾使用過某款投資看盤的app，只要開出布林通道功能，畫面就當了。後來大概修正bug，就只有一點點的遞延情況發生。

第二，這需要先找出代表全部數字的趨勢線，才能得到支撐線和壓力線。如果真的這樣畫在K線圖上，原本人工手繪趨勢線、支撐線、壓力線的K線圖減少模糊空間，解說也不太需要了。因為只要你會看圖，了解統計學迴歸分析原理，你自己看圖就成了。而這對存在已久的股市分析產業將產生多大的衝擊呢？！

第三，如果要將投資當作全民運動，又有行之多年的K線圖和分析人員，統計學就讓之高高在上。只要非常少數人會使用，就能先得到投資訊號並獲利。至於絕大多數使用技術分析的K線圖，一樣可以獲利，只是晚了一點進出場。此時，最好大家都別將統計學用在股市上，而會使用且有長期經驗，就能因數字的些微變化立即察覺進出場的最佳訊號。

小結

這篇文章說明了K線圖上看到的支撐線和壓力線的第二個觀念 - 他們的先決條件是什麼。那我使用前一篇文章可以看到的平行支撐線和壓力線圖，讓大家看到趨勢的存在，然後引出了能夠代表全部數字的趨勢線，即平均概念的趨勢。能夠為我們找出趨勢線的理論和工具就是統計學迴歸分析。

有了趨勢線的出現，就能撐出上下限。上下限分別代表壓力線和支撐線。不過，要撐出多大的範圍就得看預測區間的信賴水準(通常設定95%或99%)。至於為什麼幾乎沒見到股市分析使用這樣的方式畫趨勢線、支撐線、壓力線的原因除了來自圖像顯示的限制外，也很可能因為這會讓「手繪」三線的分析市場消失。

你們覺得我這樣的觀點如何呢？

下一篇文章，我將說明怎樣的線才是壓力線和支撐線。這可不是你在這篇文章看到那麼簡單，其中還有時間的影響。