老師不會教的事】經濟學長短期不是你想像那樣
最近開始分享【老師不會教的事】的經濟學系列。其實很多觀念或原理，因為被寫在課本上而被當真，但那很可能只是一段表述或結果，其使用條件、過程和限制並未揭露。所以這次分享的老師不會教的事之經濟學系列就是想將一些經濟學原理在課本上或使用上的問題點出，並提出一些新觀點和解決辦法。我不敢說這樣的看法是永恆正確，但至少我們能從其中看到原理、定理、觀點是可以被質疑和重新定義的。
今天分享的是經濟學長短期的概念。經濟學或從經濟學延伸出去的專業學科，對時間的看法就是分為長期和短期。經濟學並沒有明確定義出多久是長期，多久是短期。這如同數學總愛用「無窮大」代表個數或數字足夠大，但要多大的個數或數字則是模糊的。
從財務專業來說，短期是指一年以內，長期則是超過一年。這有明確的定義出長短期對應的分類原則。這方便我們知道短期債券和長期債券是因為到期期限不同而有區隔。這是非常好的一種人為設計方法。同樣地，這也帶來一個問題，那就是這個「一年」分類原則的合理性。目前來說，這種財務上的「一年」分為長短期方式，屬於多數人認同的習慣結果。
那麼經濟學對長期和短期的看法則多被用在指稱「經濟趨勢」和「景氣循環」。通常長期是指經濟趨勢，並多以一條直線表示。短期則指沿著經濟趨勢波動的景氣循環。
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| 圖片來源：為下一個景氣循環預先布局 - 今周刊 (businesstoday.com.tw) |
一般來說，經濟趨勢通常是一條正斜率的直線，代表多年來經濟成長的方向和力道。而真實的經濟情況則會落在經濟趨勢的上下區域，形成波動。然後再由波動的峰點和谷底點形成擴張期和衰退期。
這裡想分享一個人類對經濟的心理，也是各國政府對市場機制的反抗。原本景氣循環就是會有擴張期和衰退期，但人類或各國政府都會預設心理，希望能一直處在擴張期，並極力厭惡衰退期。這點的例證發生在美國柯林頓時期的新經濟想法。當時美國經濟處在極致的好，造成多數人都認為美國經濟已經不會發生衰退，只會一直好下去。當然，結果就是衰退還是到來了，而新經濟的想法也就破滅了。
經濟既然是人類各種經濟活動所造成的總合現象，那麼市場機制自然就會有擴張和衰退發生。這和自然現象是一致的。
長期趨勢用直線的迴歸線表示
長期趨勢是直線表示，但怎樣找出這條長期趨勢線呢？概念就會對應方法。於是經濟學家就引用了統計學家的迴歸分析，將經濟指標的時間序列數字做一迴歸，得到直線迴歸的估計線。這就是長期趨勢線。
為什麼要使用直線呢？因為需要相對偏離的經濟情況才會造成直線發生方向的改變或力道的改變。例如，投資理財總愛說長期年報酬率6%，而這6%就是趨勢力道，也就是斜率。如果經濟發生衰退，投資理財的報酬情況也不會多好。這時實際發生的數字位置就會筆長期年報酬率還要來的低。如果低得過多，則長期年報酬率就會改變趨勢力道，變得更小。
一般來說，經濟專家或學者們都會希望長期趨勢能夠被抓出來，並且最好別太改變，成為永恆的存在。從前段的描述中就能知道，這件事情是不可能發生的，除非經濟情況變動不大。
以新冠肺炎對經濟衝擊為例，一個從未見過的病毒侵襲全球，甚至讓多數國家的經濟停頓，整體的經濟運行變得緩慢。但美國聯準會卻判定只有2020年的3到4月受到影響，並比金融海嘯還更快復原經濟。讓人有所疑惑之處在於
- 新冠肺炎影響的是資源耗損和運輸順暢度，影響各國經濟的實體面。
- 金融海嘯是從金融面(貨幣面)對經濟造成影響，間接影響各國經濟的實體面。
短期景氣循環用誤差表示
另一種作法則是維持長期趨勢以時間為自變數的函數形式，但估計後所得殘差卻以自我相關的模式進行檢定。
無論是哪種分析方式，都無法脫離經濟學家們在討論短期景氣循環時，對其視為誤差的觀點。
長短期原本就是從時間去分割的
從上述經濟學家對長短期的分析方法中就能看出，經濟學家為了能夠分析長短期情況，套用迴歸分析時將迴歸分析的估計式給了長期，將誤差給了短期，只因短期變成波動。
事實上，長短期的識別方式應該是時間長短才對。也就是如果用既有的經濟學家套用的分析方法，短期變成誤差的分析方法，並不能為我們確定短期是多短，也不能知道短期發生反轉的時間點。
而這兩個問題：
- 短期有多短？
- 短期何時發生反轉？
不應該是所有經濟學家們最想知道的問題，並試圖解決和找出答案嗎？那麼經濟學家在專注於用誤差來解釋短期現象時，應當是想了解其他的情況，而非想解決這兩個各國政府迫切想知道這兩個問題的答案。
解決辦法
很可惜的是經濟學家們在分析這些經濟指標的數據過程中，幾乎都會先建構一個數理模型，然後再將經濟數字轉為符合數理模型需要，得到數據分析結果，並解讀出能回答他們心中預設好的答案。
回到前面說到我們想知道短期的兩個問題：短期多短，以及短期何時發生反轉。這不免要回到經濟學家所使用的迴歸分析方法上，以及讓我們正面「短期多短」的情況。
過去經濟學家們對經濟數字的分析方式很粗暴。他們設定好希望的數據期間，例如他們想要研究金融海嘯前後發生的經濟影響，就自己設定金融海嘯前多久的數據開始起算，然後到整個金融海嘯結束的時間點。接著，他們就可以直接套用各種軟體內建的統計分析模型，運算出結果。於是乎，這樣做怎樣都找不到短期是多短。
那麼我們如何找到短期多短呢？既然經濟數字都是依時間被記錄下來，那我們自然就能一個數字，一個數字放到迴歸分析的運算中。也就是說如果一開始運算5個數字得到迴歸分析的結果，那麼我們還要繼續運算加入第6個數字後的迴歸分析結果。
何時才要停止運算迴歸分析呢？這裡有兩點要注意。
第一點，因為依時間排序的經濟數字會依序被放入原本的迴歸數據中運算，每次迴歸分析結果可以比較得到趨勢線是否達到最準確。如果再額外加入新的經濟數字後，迴歸分析結果準確度下降了，代表這條迴歸線已經是最棒的，不需要這個額外加入的新經濟數字。
這個最後額外加入的新經濟數字將是下一個短期的開始。此時我們得重新開始新一輪的短期尋找。
第二點，整體數據期間較長，裡頭可以分為很多個短期。短期的表達方式同長期趨勢一樣是直線。因此，我們需要額外加入每個新的經濟數字，直到所有數字都運算過迴歸分析。
結論
讓我總結一下經濟學長短期的概念。
- 經濟學原本對長短期概念是源自時間、實際值與趨勢。
- 經濟學長期是指趨勢，短期是指景氣循環。
- 單看短期，可以稱之為波動。波動的分辨是靠長期趨勢比對而成。
- 短期有擴張期和衰退期。
- 經濟學長短期對應在迴歸分析上，長期就是迴歸估計線，短期就是誤差。
- 誤差不能找出擴張期和衰退期。
- 重新定義經濟學長短期，一樣是用迴歸分析，差別在於將時間排序的數字一個個加入後運算，再比對準確度。直到新加入的經濟數字造成準確度下降就表示新的短期開始。