台灣消費者物價指數和年增率關係
每當我們看到從消費者物價指數計算出來的年增率數字時，很多人總會覺得明明台灣的通貨膨脹率看起來不高，怎麼生活這麼苦？！我們不得不說到數字給人的錯覺。
1. 為什麼要用比率
原本我們將數字轉換成比率的目的是為了比較用。例如兩個不同單位的指標要做比較，那就數字轉換成比率，方便比較。特別是不同地區或國家之間的相同計算方式的指標要進行相比較時，比率的比較是最為方便且直接的。
但是如果要指標的前後期比較呢？這又是不同的故事了。
如果按照我們對消費者物價指數年增率的計算方式，其實並不適合做前後期比較，因為比較基準，也就是分母的地方，是不相同的。
例如，2023年3月的物價指數是104.32，年增率是與去年同期的101.92為基準下計算出2.355%。4月的物價指數是105.11，年增率是與去年同期的102.70為基準下計算出2.347%。如果你拿這兩個年增率進行比較，其實是不合理的，同時也不能反映物價指數是增加的情況。下方直條圖是消費者物價指數，看左邊縱軸。橘線是消費者物價指數年增率，其實只有兩點，線沒任何意義，看右邊縱軸。以直條高度和折線方向來看，兩個指標其實是不同方向的。
但如果我們只將消費者物價指數從3月到4月計算比率(稱為月增率)，也同樣不能前後相比，因為計算的基準不同。所以，如何計算出真正可以讓指標進行前後比較的方式是很重要的。但目前來看並沒有真正可以提供我們進行前後比較的計算方式。
2. 兩者關係難判
如果我們將消費者物價指數和年增率形成數對後，對其建立精準的關聯模型，又會告訴我們什麼事情呢？
在此之前，我們得先思考，誰要當自變數。如果我們想要知道當年增率增減對物價指數影響，那麼年增率就是自變數。反之，如果我們想知道物價指數增減對年增率影響，那麼就要將物價指數當自變數。
而我們想知道的是：年增率變化從某個數字增減，那麼物價指數會怎麼變化。所以設定年增率為自變數。
這種設置 - 數學所學的X與Y可以互換，並且獲得很棒的截距和斜率關係 - 不能適用真實的數字世界。真正去試過後就會發現，數字得到的結果並不能畫上等號。
由於設定2%為閥值，所以在2%位置加上紅色垂直線。從上圖中，可以發現最左邊的關聯線市正斜率，以及通過2%的關聯線也是正斜率。後者是平均每增加1%年增率，就會增加約27.65點的消費者物價指數。
2024年11月的年增率是2.082%，12月是2.102%，所以消費者物價指數大約增加0.54點。但實際上，11月的物價指數為108.84，12月的物價指數為108.82。
3. 消費者物價指數時間趨勢
從消費者物價指數和年增率的關係來看，我們並不能從年增率變化知道消費者物價指數增長的情況。但如果我們單就消費者物價指數時間趨勢，也就是以時間代號為自變數，你或許就能知道物價瘋漲的狀態。
讓我們從右邊到左邊，列出每條趨勢線的斜率分別為：0.215、0.308、0.192、0.383、0.264。對應的就是分別從2023/12、2023/02、2022/07、2021/12、2021/02。
從斜率就能知道隨著時間變化，近期瘋漲物價時期是落在2021年12月到2022年6月那段時間。由於當時沒有採取物價穩定措施，自然物價狂漲後，對後面的物價來說早已墊高了。而年增率的算法在最近只能表現2024和2023年的相對結果，並不能告訴你前面已經墊高物價，對後續的物價價位來說就已經是高到不能在高，而且只會高不會下來。沒有管控與穩定的結果，就是你看到物價的爆發性增漲。
由於精準的時間趨勢圖中還有新冠疫情前的消費者物價指數狀態。相比之下，除了新冠疫情造成物價爆發性增漲外，恐怕還有政策遲緩的未及時穩定物價所造成的疊價影響。
結語
從上面可以知道光看一個消費者物價指數年增率並不足以告訴你物價到底漲多高。因為比較基準點的改變其實並不能做比較。而消費者物價指數和年增率的關係也未必能夠告訴你物價膨脹多彭湃洶湧或者穩定。但以時間軸的消費者物價指數卻能顯示前與後的比較。每段的精準時間趨勢線則可以告訴我們在該段時間內，平均每月消費者物價指數增漲的速度多快。因為都是平均每月，所以這樣的增長速度是可以被前後比較的。
那麼問題來了。為什麼多數專家還未採用精準時間趨勢來解讀呢？原因有三。
第一點是這種數據分析方法雖然滿足統計學迴歸分析的概念與原理，甚至也滿足開放性數據(指開集合)特性。但在專家們長期訓練的教育中所學的是閉集合的概念與理論，對他們來說，開集合數據視同閉集合數據的分析方法，無須調整直接可套用。這導致了多數決原則(經驗法則：一條趨勢線)主導一切，而非科學真相主導。
第二點是這種精準時間趨勢的運算方式屬於美國版權，並且屬於人工智慧加入在數據分析方法的革新作法，並沒有被快速推廣。所以多數專家們或許沒有獲得此相關數據，也沒有查閱到相關書籍(有很多本書籍，但海量書籍中未必他們能查閱到)。
第三點是目前大數據和人工智慧的主導是電腦科學專業，而非數學或統計專業。即使人工智慧原本是來自數學和統計，但非主導專業就無法真正去革新，或者正確來說，電腦科學用的基礎核心並不會改變，但人工智慧的迴圈卻是得回頭去檢驗電腦科學寫在裡頭的數據分析方法(數學方法或統計方法)。所以為什麼我們一直提到：沒有出數學式結果(即使數學式結果非常複雜)就不值得相信。從數據挖掘到大數據，再到現行的人工智慧始終都有這樣的問題。沒有數學式結果出來，就無法人工驗證。現在的人工驗證是人工智慧產出結果後，人為按讚或差評的二分法。這並不是驗證，而是給予這樣的演算結果的權重(比率)調整用。