美國9月通貨膨脹率真的已經到頂翻轉了？
美股在美東時間22年10月13日公布9月通貨膨脹率後，先跌後大漲。多數新聞提到
投資人認為通貨膨脹已經到頂，如果不到頂也已經是到尾聲
紐約時報則提出目前美國通貨膨脹率仍為高點，並認為美國的消費買氣未減，但物價讓荷包縮水。其實這些新聞寫的內容，有的部分非常矛盾。例如，物價高漲讓荷包縮水，這時消費者只會減少購買。如果沒有減少購買，那就是借錢購買。但美國聯準會正在升息中，借錢會讓之後還不起錢，導致信用破產，那美國人會做這樣的事情嗎？照著新聞所言，美國的消費買氣不減，就表示美國人借錢購買，做生活費用用。
其次，紐約時報提到高通膨變成習以為常後，勞工要求漲工資，雇主會將勞工成本反映在價格上，促使物價只高不低。這樣的論點看似合理，其中也有不合理的地方，那就是雇主裁員。當勞工成本過高到雇主無法擔負，那就是裁員了。如彭博新聞說了英特爾10月要裁員千人，以縮減成本。
當員工不再是員工，雇主對產品價格就無需反映那麼高的薪資成本，很可能轉向機械化，服務業或將不重要的勞動由自聘轉為外包。
這種常態性的高通膨情況，並不是個理想狀態，對整個經濟來說都不是件好事。甚至股市的大漲很可能都是為了特定單位的業務績效。
那麼，讓我使用以下4種方法來進行美國10月通貨膨脹的預估，以及9月通貨膨脹數據加入後對趨勢的影響。
直線多線段法
這是一種基於AI和線性迴歸分析的方法。讓資料期間的數據配適出最佳的直線估計。AI將切割出7個期間，最後，也是最近期的直線為線段7，其資訊有：
- 期間：20年3月到22年9月
- 估計式：Y = -17.447094 + 0.333321*X
- 判定係數：0.931816
這最後一條直線是一條上升的直線。在這26個月中，平均每月增長0.33%的通貨膨脹率。而判定係數非常高，幾乎完全準確。
此結果需要注意3點。
- 美國通貨膨脹仍處於高通膨狀態。看似美國通貨膨脹從22年7月後開始下滑，但都處在8%以上，緩慢接近8%。這讓美國人須忍受更長時間的高通膨。整體的經濟情況也未必能快速好轉。
- 美國通貨膨脹仍是向上趨勢。直線仍為向上走，並不如過去聯準會升息三四次就能控制通貨膨脹，反轉下行。如果說是到頂，也只是看單個數據的比較，而非看趨勢。至於會不會失控再出現更高的通貨膨脹率？只能說未來都是未知的，一切都有可能。
- 美國通貨膨脹逐漸維穩。比對之前的7和8月通貨膨脹率下的直線斜率，9月通貨膨脹率讓斜率下降到0.33。這顯示近3月的通貨膨脹率讓此直線趨於平坦。
22年7月到9月的通貨膨脹率是否代表這條直線方向就不正確呢？計算95%預測區間(黃點)後發現，22年7、8、9月的通貨膨脹率在95%預測區間內，而9月的通貨膨脹率十分接近95%預測曲線下限。
那22年10月的通貨膨脹呢？當然可以用這條直線去預測，得到9.89%。但看起來這應該是失控的通貨膨脹才會發生的路徑。
非線性趨勢
非線性趨勢是數據期間內的所有資料一起跑非線性迴歸。經由37種函數轉換，若新增一個數字進入，重新再測最佳函數。因此非線性的趨勢就如下圖。
估計後的資訊有：
- 期間：16年1月到22年9月
- 估計式：Y = 2.5609513296 + 0.000934809524983*X*X*Sin(0.1*X)
- 判定係數：0.846535
這樣的趨勢為不穩定且十分強烈的小型震盪。觀察趨勢圖還能發現紅色估計點非常接近近期的藍色每月公布的通貨膨脹率。
同樣也能為此做出22年10月通貨膨脹率的預估，8.5%，並且95%預測區間為[6.54%, 10.41%]。
曲線直線(Curvlinear)找趨勢
這是一種尋找數據規律的數學結構方法，會產生非常複雜的數學模型。經過運算後，可得到如下圖的紅點，並且判定係數達98.21%。
複雜的數學模型我就不列出來的。由判定係數就能知道這方法得到的數學模型具有非常精準率的估計結果。因此，我們就能預估22年10月的通貨膨脹率為8.1%，95%預測區間為[7.4%, 8.8%]。
非線性多線段法
所謂非線性多線段法是指讓AI判斷最佳的資料量，配適出非線性的迴歸模型。這方法得到的結果非常近似曲線直線法，請看下圖。
估計得到最新一條非線性迴歸模型(線14)的資訊有：
- 期間：22年4月到22年9月
- 估計式：Y = 8.465610 - 0.3244022313*Cos(X)
- 判定係數：0.568413
小結
預估和95%預測區間比較表
